Συμμιγείς αριθμοί Β΄ - Μέτρηση Μήκους

5ο ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ
ΤΑΞΕΙΣ Ε΄-ΣΤ΄
Δευτέρα 30 Μαρτίου 2020
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε-ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

1. Τι είναι συμμιγείς;

Οι αριθμοί:

7 μέτρα 6 δέκατα 5 εκατοστά

8 τόνοι 500 κιλά 350 γραμμάρια

2 μήνες 5 ημέρες 15 ώρες

είναι συμμιγείς αριθμοί.

Συμμιγείς δηλαδή είναι οι αριθμοί που εκφράζονται με παραπάνω από μία μονάδες μέτρησης (π.χ. κιλά και γραμμάρια). Αυτό γίνεται για την καλύτερη κατανόηση μιας μέτρησης, όπως για παράδειγμα του μήκους: πιο εύκολα αντιλαμβάνομαι το 3 μέτρα και 5 εκατοστά (συμμιγής) από το 3050 χιλιοστά (ακέραιος).

Στους συμμιγείς έχω πάντα τη βασική μονάδα μέτρησης, τα πολλαπλάσια και τις  υποδιαιρέσεις (ή υποπολλαπλάσια) της βασικής μονάδας.

Για παράδειγμα στο μήκος (μέγεθος) βασική μονάδα μέτρησης είναι το μέτρο, πολλαπλάσια είναι το χιλιόμετρο, το εκατόμετρο και το δεκάμετρο, ενώ υποδιαιρέσεις είναι το δέκατο, το  εκατοστό και το χιλιοστό.

Είναι αυτονόητο ότι για να μπορώ να χρησιμοποιώ τους συμμιγείς αριθμούς και πολύ περισσότερο να κάνω πράξεις μεταξύ τους, θα πρέπει να γνωρίζω τις βασικές μονάδες μέτρησης των διαφόρων μεγεθών, αλλά και τα βασικά πολλαπλάσια και υποδιαιρέσεις του καθενός.

Μέτρηση μεγεθών   Μέτρηση μεγεθών   Μέτρηση μεγεθών   Μέτρηση μεγεθών   Μέτρηση μεγεθών  

Ξεκινάμε με ένα από τα μεγέθη που χρησιμοποιούμε αρκετά συχνά στην καθημερινή μας ζωή:

2.  Το μήκος (ισχύουν τα ίδια και για το πλάτος, το ύψος ή  το βάθος).

Βασική μονάδα μέτρησης: Το μέτρο (μ.)

3. Μετατροπές μονάδων μήκους

Για τις μετατροπές από τη μία μονάδα μήκους στην άλλη χρησιμοποιώ τις παρακάτω παρουσιάσεις αλλά και την πυραμίδα στη συνέχεια:

Μονάδες μέτρησης μήκους - μετατροπές from Γιάννης Φερεντίνος

Μονάδες Μέτρησης.

Για να παρακολούθήσεις καλύτερα την παραπάνω παρουσίαση θα πρέπει να ξέρεις πως συμβολίζουμε διεθνώς τις μονάδες μέτρησης μήκους:

4. Διεθνής συμβολισμός μονάδων μέτρησης μήκους
1 μ. = 1 m
1 χλμ. = 1 km
1 δεκ. = 1 dm
1 εκ. = 1 cm
1 χιλ. = 1 mm

5. Πώς εκφράζουμε το αποτέλεσμα μιας μέτρησης μήκους;

Το αποτέλεσμα μια μέτρησης μπορώ να το εκφράσω με πολλούς τρόπους ανάλογα με το ποιος είναι κάθε φορά ο πιο πρόσφορος ή ο πιο κατανοητός. Για αυτό τον σκοπό μπορώ να χρησιμοποιήσω σχεδόν με όλα τα είδη αριθμών που ξέρω. Για παράδειγμα βλέπε τον επόμενο πίνακα:

ακέραιος	δεκαδικός	συμμιγής	κλάσμα	μεικτός
160 εκ.	1,60 μ.	1μ. 60 εκ.	160/100 μ.	1 60/100 μ.
1.480 μ.	1,480 χμ.	1χμ. 480 μ.	1.480/1.000 χμ.	1 480/1.000 χμ.

6. Μονάδες μήκους στις Αγγλοσαξονικές χώρες

Βέβαια σε άλλες χώρες όπως η Μεγάλη Βρετανία και η Αμερική για τη μέτρηση του μήκους χρησιμοποιούν άλλες μονάδες μέτρησης εντελώς διαφορετικές από τις δικές μας όπως για παράδειγμα η ίντσα ή το πόδι. Επειδή αυτές οι μονάδες χρησιμοποιούνται σε κάποιες περιπτώσεις και στη χώρα μας καλό είναι να τις έχουμε υπόψη:

1 μίλι θαλάσσης (ναυτικό μίλι) = 1852 μ. (χρησιμοποιείται διεθνώς στη ναυσιπλοΐα).

1 μίλι ξηράς (ή στατικό μίλι) = 1.609 μ. (χρησιμοποιείται στις Αγγλοσαξονικές χώρες αντί του χιλιομέτρου).

1 ίντσα (ή δάκτυλος)  = 2,54 εκ. (χρησιμοποιείται στις τηλεοράσεις, στις οθόνες υπολογιστών, στο διαμέτρημα σωλήνων κλπ.).

1 πόδι = 0,3048 μ. (χρησιμοποιείται στις Αγγλοσαξονικές χώρες αλλά και διεθνώς στη μέτρηση του ύψους των αεροπλάνων).

1 στάδιο = 185,15 μ. (χρησιμοποιούνταν στην Αρχαία Ελλάδα και ήταν ίσο με το μήκος ενός αθλητικού σταδίου).

7. Λύνω τις παρακάτω ασκήσεις στο τετράδιο Μαθηματικών:

Πηγή ασκήσεων: https://atheo.gr/

8. Ε Ξ Α Σ Κ Η Σ Η

 Παίζω και μαθαίνω:

 Μέτρησε διάφορα αντικείμενα: