Συμμιγείς αριθμοί Β΄ - Μέτρηση Μήκους

5ο ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ
ΤΑΞΕΙΣ Ε΄-ΣΤ΄
Δευτέρα 30 Μαρτίου 2020
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε-ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

1. Τι είναι συμμιγείς;

Οι αριθμοί:

7 μέτρα 6 δέκατα 5 εκατοστά

8 τόνοι 500 κιλά 350 γραμμάρια

2 μήνες 5 ημέρες 15 ώρες

είναι συμμιγείς αριθμοί.

Συμμιγείς δηλαδή είναι οι αριθμοί που εκφράζονται με παραπάνω από μία μονάδες μέτρησης (π.χ. κιλά και γραμμάρια). Αυτό γίνεται για την καλύτερη κατανόηση μιας μέτρησης, όπως για παράδειγμα του μήκους: πιο εύκολα αντιλαμβάνομαι το 3 μέτρα και 5 εκατοστά (συμμιγής) από το 3050 χιλιοστά (ακέραιος).

Στους συμμιγείς έχω πάντα τη βασική μονάδα μέτρησης, τα πολλαπλάσια και τις  υποδιαιρέσεις (ή υποπολλαπλάσια) της βασικής μονάδας.

Για παράδειγμα στο μήκος (μέγεθος) βασική μονάδα μέτρησης είναι το μέτρο, πολλαπλάσια είναι το χιλιόμετρο, το εκατόμετρο και το δεκάμετρο, ενώ υποδιαιρέσεις είναι το δέκατο, το  εκατοστό και το χιλιοστό.

Είναι αυτονόητο ότι για να μπορώ να χρησιμοποιώ τους συμμιγείς αριθμούς και πολύ περισσότερο να κάνω πράξεις μεταξύ τους, θα πρέπει να γνωρίζω τις βασικές μονάδες μέτρησης των διαφόρων μεγεθών, αλλά και τα βασικά πολλαπλάσια και υποδιαιρέσεις του καθενός.

Μέτρηση μεγεθών   Μέτρηση μεγεθών   Μέτρηση μεγεθών   Μέτρηση μεγεθών   Μέτρηση μεγεθών  

Ξεκινάμε με ένα από τα μεγέθη που χρησιμοποιούμε αρκετά συχνά στην καθημερινή μας ζωή:

2.  Το μήκος (ισχύουν τα ίδια και για το πλάτος, το ύψος ή  το βάθος).

Βασική μονάδα μέτρησης: Το μέτρο (μ.)

3. Μετατροπές μονάδων μήκους

Για τις μετατροπές από τη μία μονάδα μήκους στην άλλη χρησιμοποιώ τις παρακάτω παρουσιάσεις αλλά και την πυραμίδα στη συνέχεια:

Μονάδες μέτρησης μήκους - μετατροπές from Γιάννης Φερεντίνος

Μονάδες Μέτρησης.

Για να παρακολούθήσεις καλύτερα την παραπάνω παρουσίαση θα πρέπει να ξέρεις πως συμβολίζουμε διεθνώς τις μονάδες μέτρησης μήκους:

4. Διεθνής συμβολισμός μονάδων μέτρησης μήκους
1 μ. = 1 m
1 χλμ. = 1 km
1 δεκ. = 1 dm
1 εκ. = 1 cm
1 χιλ. = 1 mm

5. Πώς εκφράζουμε το αποτέλεσμα μιας μέτρησης μήκους;

Το αποτέλεσμα μια μέτρησης μπορώ να το εκφράσω με πολλούς τρόπους ανάλογα με το ποιος είναι κάθε φορά ο πιο πρόσφορος ή ο πιο κατανοητός. Για αυτό τον σκοπό μπορώ να χρησιμοποιήσω σχεδόν με όλα τα είδη αριθμών που ξέρω. Για παράδειγμα βλέπε τον επόμενο πίνακα:

ακέραιος	δεκαδικός	συμμιγής	κλάσμα	μεικτός
160 εκ.	1,60 μ.	1μ. 60 εκ.	160/100 μ.	1 60/100 μ.
1.480 μ.	1,480 χμ.	1χμ. 480 μ.	1.480/1.000 χμ.	1 480/1.000 χμ.

6. Μονάδες μήκους στις Αγγλοσαξονικές χώρες

Βέβαια σε άλλες χώρες όπως η Μεγάλη Βρετανία και η Αμερική για τη μέτρηση του μήκους χρησιμοποιούν άλλες μονάδες μέτρησης εντελώς διαφορετικές από τις δικές μας όπως για παράδειγμα η ίντσα ή το πόδι. Επειδή αυτές οι μονάδες χρησιμοποιούνται σε κάποιες περιπτώσεις και στη χώρα μας καλό είναι να τις έχουμε υπόψη:

1 μίλι θαλάσσης (ναυτικό μίλι) = 1852 μ. (χρησιμοποιείται διεθνώς στη ναυσιπλοΐα).

1 μίλι ξηράς (ή στατικό μίλι) = 1.609 μ. (χρησιμοποιείται στις Αγγλοσαξονικές χώρες αντί του χιλιομέτρου).

1 ίντσα (ή δάκτυλος)  = 2,54 εκ. (χρησιμοποιείται στις τηλεοράσεις, στις οθόνες υπολογιστών, στο διαμέτρημα σωλήνων κλπ.).

1 πόδι = 0,3048 μ. (χρησιμοποιείται στις Αγγλοσαξονικές χώρες αλλά και διεθνώς στη μέτρηση του ύψους των αεροπλάνων).

1 στάδιο = 185,15 μ. (χρησιμοποιούνταν στην Αρχαία Ελλάδα και ήταν ίσο με το μήκος ενός αθλητικού σταδίου).

7. Λύνω τις παρακάτω ασκήσεις στο τετράδιο Μαθηματικών:

Πηγή ασκήσεων: https://atheo.gr/

8. Ε Ξ Α Σ Κ Η Σ Η

 Παίζω και μαθαίνω:

 Μέτρησε διάφορα αντικείμενα:

Ο λόγος του Κολοκοτρώνη στην Πνύκα

3o Διαδικτυακό Μάθημα
Τάξεις: Ε΄ - Στ΄
Πέμπτη 26 Μαρτίου 2020
Γλώσσα Στ΄ Δημοτικού, σελ. 105-106.

ΕΡΓΑΣΙΕΣ
1. Διαβάζουμε πρώτα το μάθημα και το καταλαβαίνουμε καλά. Βρίσκω τη σημασία των υπογραμμισμένων λέξεων (κίτρινες) του κειμένου και τις γράφω στο τετράδιο Εργασιών. Δεν ξεχνώ να γράψω πρώτα ημερομηνία και από κάτω την εκφώνηση: Άσκηση: Βρίσκω τη σημασία των παρακάτω λέξεων:
(Τη σημασία των άγνωστων λέξεων μπορούμε να βρούμε στο παρακάτω διαδικτυακό λεξικό του Ιδρύματος Τριανταφυλλίδη: ΛΕΞΙΚΟ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΔΗ ή από το λεξικό που έχω στο σπίτι).
2. Ορθογραφία - Αντιγραφή: Μαθαίνω και γράφω το κείμενο: 
"Όταν αποφασίσαμε να κάμομε την Επανάσταση, δεν εσυλλογισθήκαμε ούτε πόσοι είμεθα ούτε πως δεν έχομε άρματα ούτε ότι οι Τούρκοι εβαστούσαν τα κάστρα και τας πόλεις ούτε κανένας φρόνιμος μας είπε: «Πού πάτε εδώ να πολεμήσετε μεσιταροκάραβα βατσέλα;», αλλά ως μία βροχή έπεσε εις όλους μας η επιθυμία της ελευθερίας μας".

3. Απαντούμε στην άσκηση 1 του βιβλίου, σελ.106. 
4. Ζωγραφίζω είτε στο τετράδιο εργασιών είτε στο μπλοκ ζωγραφικής μία από τις σημαίες του αγώνα που μπορώ να δω σε αυτήν την ανάρτηση: ΣΗΜΑΙΕΣ ΤΟΥ ΑΓΩΝΑ.

Σημείωση: Τις εργασίες μπορώ να τις τελειώσω μέχρι την Παρασκευή το απόγευμα. Αφού τελειώσω, τις φωτογραφίζω και τις στέλνω στο e-mail του Σχολείου: dimossis@sch.gr

5. Στο παρακάτω βίντεο μπορώ να δω ολόκληρη την ομιλία του Κολοκοτρώνη στην Πνύκα το 1838:

Οι σημαίες του αγώνα



Η σημερινή εθνική σημαία της Ελλάδας  καθιερώθηκε ως επίσημη σημαία του κράτους το 1978. Από το 1822  μέχρι και το 1978 ήταν η ναυτική σημαία της Ελλάδας. Περιέχει εννέα ισοπαχείς, οριζόντιες και εναλλασσόμενες λευκές και κυανές παράλληλες λωρίδες. Μέσα σε ένα κυανό τετράγωνο στο πάνω προσίστιο μέρος, υπάρχει ένας λευκός σταυρός. Οι εννέα λωρίδες αντιστοιχούν σε κάθε γράμμα ξεχωριστά, από τη λέξη "ελευθερία". Επίσης είναι τόσες όσες και οι συλλαβές του "Ελευθερία ή Θάνατος". Ο σταυρός συμβολίζει το επίσημο θρήσκευμα της χώρας, τον χριστιανισμό.

Η επίσημη σημαία της Ελλάδας από το 1822 μέχρι το 1978. Είναι ταυτόχρονα και η σημαία του στρατού ξηράς.





Η σημαία του Βυζαντίου

 

Η σημαία της Φιλικής Εταιρείας

Οι σημαίες της Τουρκοκρατίας
Οι υπόδουλοι Έλληνες ουδέποτε συμβιβάστηκαν με την οθωμανική κατοχή και, καθώς εξετάζουμε την ιστορία από τον 15ου μέχρι και τον 19ου αιώνα, βλέπουμε ότι πολλές περιοχές επαναστάτησαν κατά των Οθωμανών, με το δικό τους τρόπο και υπό την ηγεσία των τοπικών τους οπλαρχηγών. Οι "επαναστάσεις" όμως αυτές, ανοργάνωτες, ασύντακτες, σποραδικές και ασυντόνιστες, ήταν καταδικασμένες εκ των προτέρων να αποτύχουν, έχοντας ως άμεσο αντίκτυπο την κατάπνιξή τους στο αίμα και την καταβολή ακόμη μεγαλύτερων και πιο δυσβάστακτων φόρων προς την Οθωμανική Αυτοκρατορία. Όπως είναι φυσικό, κάθε εξέγερση είχε και τη δική της ιδιόμορφη σημαία, επινόηση των οπλαρχηγών της περιοχής.

            Μετά την πτώση της Κωνσταντινούπολης, θα μπορούσαμε να πούμε ότι άρχισε να διαμορφώνεται η εθνική ταυτότητα των Ελλήνων, οι οποίοι στους κόλπους της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας αντιμετωπίζονταν κυρίως θρησκευτικά, όχι εθνικά. Έτσι, άρχισε να σχηματίζεται η έννοια του ελληνικού Έθνους. Η δημιουργία ελληνικής σημαίας ήρθε στο προσκήνιο την αμέσως επόμενη της Αλώσεως: ο ελληνισμός, ακέφαλος και αδιοργάνωτος, έπρεπε να βρει ένα σύμβολο το οποίο θα αναπαριστούσε τη συνοχή με το Βυζάντιο και θα περιέκλειε την εθνική και θρησκευτική ενότητά του. Το πρότυπο του δικέφαλου και, μετέπειτα, μονοκέφαλου αετού κυριαρχούσε σε ολόκληρο τον ελληνικό χώρο αρκετές δεκαετίες μετά την κατάληψη της Κωνσταντινούπολης, στα φλάμπουρα, τις σημαίες, τις παντιέρες και τα μπαϊράκια των υπόδουλων Ελλήνων, στις φουστανέλες και τα επιστήθια των αρματολών και κλεφτών, διατηρώντας έτσι την ιστορική μνήμη και την αντίσταση προς τον αλλόθρησκο κατακτητή, αλλά και τον άρρηκτο συσχετισμό με την Εκκλησία, η οποία διατήρησε το δικέφαλο αετό ως έμβλημά της μέχρι τις μέρες μας.

            Η πρώτη απ' αυτές τις σημαίες με το δικέφαλο αετό ήταν η σημαία του πελοποννήσιου κλέφτη Κορκόνδειλα Κλαδά, η οποία ήταν κόκκινη με δικέφαλο αετό στη μέση και υψώθηκε το 1464 στη γενέτειρά του, ενώ από το 1479-1481 και 1481-1482 κυμάτιζε στη Μάνη και τη Χείμαρρα, αντίστοιχα. Έκτοτε, διάφοροι κλεφταρματολοί και άλλοι επαναστάτες ανόρθωναν τη δική τους ιδιότυπη σημαία, με δικέφαλο ή μονοκέφαλο αετό, όπως ο Μερκούριος-Θεόδωρος Μπουά (Ήπειρος, γύρω στα 1490), ο οποίος ήταν και γενικός αρχηγός του Ιππικού του βασιλείου της Γαλλίας, ο Χρήστος Μηλιώνης (Ήπειρος, γύρω στα 1750-1760), ο αρματολός του Παρνασσού Λάμπρος Τσεκούρας, του οποίου η σημαία έφερε και σταυρό (από εδώ βγήκε η λέξη "σταυραετός", η οποία αναφέρεται στα δημοτικά τραγούδια), αλλά και οι Ρουμελιώτες (που αποτελούσαν και τον κορμό της ελληνικής Χερσονήσου), των οποίων η σημαία έφερε αετό, σε συνδυασμό με το σταυρό.

Ωστόσο, καθώς ο καιρός περνούσε και η σκλαβιά ρίζωνε, οι υπόδουλοι Έλληνες άρχισαν να φτιάχνουν δικές τους ξεχωριστές σημαίες, πιο προσωπικές και διαφορετικές από την "αρχέτυπη" βυζαντινή, με ποικιλία χρωμάτων και σχεδίων, οι οποίες όμως - με ελάχιστες εξαιρέσεις - είχαν ένα κοινό σημείο: το Σταυρό ή/και την εικόνα ενός Αγίου. Ο σταυρός ήταν το σύμβολο αυτό που ένωνε τους Έλληνες με τη σκέψη της ελευθερίας και τους συνέδεε με το χριστιανισμό. Ακόμη και στις ξενοκίνητες επαναστάσεις, μαζί με τη σημαία του Αγίου Μάρκου των Ενετών, τη λευκή ρωσική, την τρίχρωμη γαλλική και την ερυθρόλευκη των Ιπποτών της Ρόδου, οι Έλληνες είχαν πάντα μαζί τους τις αυτοσχέδιες σταυροφορούσες σημαίες, οι οποίες ήταν αυτές που τους ενέπνεαν και τους έδιναν κουράγιο να συνεχίσουν το έργο τους. Δεν είναι λίγες φορές που κληρικοί, όντας επικεφαλής εξεγέρσεων, χρησιμοποιούσαν για σημαία το λάβαρο της εκκλησίας.

Από τις «νέες» αυτές σημαίες, η πρώτη που αναφέρεται είναι αυτή των Κρητών, οι οποίοι, ανακηρύσσοντας Δημοκρατία πριν από το 1453, ύψωσαν κόκκινη σημαία με την εικόνα του Απόστολου Τίτου, προστάτη του νησιού. Γνωστή, επίσης, είναι και η σημαία των Σπαχήδων (γνωστοί και ως Ντερεμπέηδες), η οποία ήταν άσπρη, έφερε γαλάζιο σταυρό και τον Άγιο Γεώργιο στη μέση. Οι Σπαχήδες χρησιμοποιούσαν τη σημαία αυτή από το 1431 μέχρι και το 1639 στην περιοχή της Ηπείρου και της Πελοποννήσου και είναι οι μετέπειτα ονομαστοί μισθοφόροι Έλληνες στρατιώτες (stradioti) στη Δύση. Άλλες γνωστές σημαίες που έφεραν μορφές Αγίων ήταν η σημαία των Σουλιωτών (σταυρός με δάφνες με την εικόνα του Αγίου Γεωργίου σε λευκό φόντο), των Πελοποννήσιων (οι στρατηλάτες Άγιος Γεώργιος και Άγιος Δημήτριος και η επιγραφή "ΕΝ ΤΟΥΤΩ ΝΙΚΑ"), της Πάργας (κόκκινη σημαία με τη βρεφοκρατούσα Παναγία χρυσοκέντητη στο κέντρο), της Λευκάδας (λευκή με τον Άγιο Τιμόθεο και την Αγία Μαύρα), των Μακεδόνων (έφερε τον Άγιο Δημήτριο), της Χειμάρρας (λευκή σημαία με τους ταξιάρχες Μιχαήλ και Γαβριήλ), της Θράκης και της Ρωμυλίας (έφερε τους Αγίους Κωνσταντίνο και Ελένη).
 

Από το 1774, μετά τη συνθήκη του Kucuk Kainargi, η ρωσική σημαία κυμάτιζε στα ελληνικά εμπορικά πλοία (η γραικοτουρκική σημαία)

Η γραικοτουρκική σημαία

Αλλά και γνωστοί κλέφτες, αρματολοί και οπλαρχηγοί είχαν τις δικές τους σημαίες: Οι αδελφοί Καλλέργη, οι οποίοι κατάγονταν από τον αυτοκράτορα Νικηφόρο Φωκά, στον αγώνα τους κατά των Βενετών στην Κρήτη (1665) χρησιμοποιούσαν το έμβλημα του οικοσήμου του, δηλαδή εννέα παράλληλες γαλάζιες και λευκές γραμμές, με λευκό σταυρό σε γαλάζιο φόντο στην πάνω αριστερή γωνιά (όμοια δηλαδή με την πρώτη επίσημη ναυτική σημαία της Ελλάδας), με την επιγραφή "ΕΝ ΤΟΥΤΩ ΝΙΚΑ".

            Η σημαία των Μαυρομιχαλαίων, οι οποίοι συμμετείχαν κατά την από τη Ρωσία υποκινούμενη επανάσταση του 1769, ήταν λευκή με κυανό σταυρό·τη διατήρησαν μέχρι και τον πρώτο χρόνο της Επανάστασης. Παρόμοια σημαία χρησιμοποιούσε ο Μελισσηνός Μακάριος, στην οποία το 1770 ο καπετάν Τζιουβάρας πρόσθεσε στο κέντρο του σταυρού στη μια πλευρά την εικόνα του Χριστού και στην άλλη της Παναγίας. Λίγο αργότερα, ο Ζαχαρίας, κλέφτης της Λακωνίας, υψώνει τρίχρωμη σημαία (άσπρο-κόκκινο-μαύρο) με χρυσό σταυρό. Οι οπλαρχηγοί των Αγράφων χρησιμοποιούσαν σημαία με κόκκινο σταυρό.

Ο Ρήγας Φεραίος-Βελεστινλής (1757-1798) χρησιμοποιούσε σημαία με τρεις οριζόντιες γραμμές (κόκκινη, λευκή και μαύρη), με το ρόπαλο του Ηρακλή και τρεις σταυρούς στην επιφάνειά του· την επεξήγησε ο ίδιος στο έργο του Πολίτευμα του Ρήγα, ενώ την ίδια επεξήγηση για τα χρώματα έδωσε κι ο Υψηλάντης στη δική του σημαία (βλέπε πιο κάτω). Ο Λάμπρος Κατσώνης χρησιμοποιούσε τους Αγίους Κωνσταντίνο και Ελένη σε λευκή σημαία με κυανό σταυρό. Αργότερα, όταν το 1792 η Ρωσία υπόγραψε συνθήκη ειρήνης με την Οθωμανική Αυτοκρατορία, συνέχισε τον αγώνα της λευτεριάς και ύψωσε στο Πόρτο Κάγιο της Μάνης τη δική του σημαία, η οποία ήταν τρίχρωμη (κόκκινο, μαύρο, μπλε) και έφερε χιαστί δύο ναυτικές σπάθες, τρεις καρδιές σε κάθε λωρίδα και τη φράση LAMBRO CAZZONI PRINCIPE DI MAINA E LIBERATO DELLA GRECIA (Λάμπρος Κατσώνης, πρίγκηψ της Μάνης και ελευθερωτής της Ελλάδος). Οι Κολοκοτρωναίοι, από τα τέλη του 18ου αιώνα, χρησιμοποιούσαν άσπρη σημαία με γαλάζιο σταυρό (σταυρός του Αγίου Ανδρέα), την οποία από το 1806 χρησιμοποιούσε και ο Θεόδωρος Κολοκοτρώνης.

Η σημαία των Κολοκοτρωναίων

Ο σκιαθίτης αρματολός Γιάννης Σταθάς χρησιμοποιούσε στο στολίσκο του κατά τα 1800 μια γαλανή σημαία με ένα λευκό φαρδύ σταυρό στο κέντρο, όμοια με την πρώτη επίσημη σημαία ξηράς της Ελλάδας. Ο Μάρκος Μπότσαρης στο Σούλι υψώνει στις 26 Οκτωβρίου του 1820 λευκή σημαία με τον Άγιο Γεώργιο και την επιγραφή «ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ, ΘΡΗΣΚΕΙΑ, ΠΑΤΡΙΣ» με δάφνη στη μέση. Αλλά και πολλοί άλλοι χρησιμοποίησαν σημαίες με γαλάζιο σταυρό, ο οποίος είτε στηριζόταν σε ανεστραμμένο μισοφέγγαρο είτε είχε στη μέση μια ανθισμένη δάφνη, παράλληλα με τις επιγραφές «ΕΝ ΤΟΥΤΩ ΝΙΚΑ» ή «ΜΑΧΟΥ ΥΠΕΡ ΠΙΣΤΕΩΣ ΚΑΙ ΠΑΤΡΙΔΟΣ». Τέλος, να αναφέρουμε ότι άγνωστος καπετάνιος σχεδίασε άσπρο σταυρό πάνω σε μαύρο πανί, θέλοντας να παραστήσει την αδούλωτη ελληνική ψυχή, η οποία, παρά το ότι ήταν σκλαβωμένη (μαύρο), πολεμούσε (σταυρός) και πρόσμενε στη λύτρωση και αναγέννησή της (λευκό). 

            Άξια μνείας είναι η ιστορία της σημαίας του σουλιώτη Τούσια Μπότσαρη, ο οποίος λίγο πριν την Επανάσταση είχε σημαία, δώρο της Μεγάλης Αικατερίνης, κίτρινη μεταξωτή κεντημένη με κρουστό πορφυρό μετάξι με παράσταση του Αγίου Γεωργίου στη μια πλευρά και του Αγίου Δημητρίου στην άλλη, με την επιγραφή «ΑΠΟΓΟΝΟΙ ΤΟΥ ΠΥΡΡΟΥ», την οποία και χρησιμοποίησε κατά τη δράση του εναντίον του Αλή Πασά και κατά την πολιορκία του Μεσολογγίου. Κατά την ηρωική έξοδο, η όμορφη αυτή σημαία περιήλθε στα χέρια του Κίτσου Τζαβέλλα, ο οποίος τη μετέφερε στην Ύδρα. Το 1832 την πήρε ο Κώστας Βέικος, για να την επιστρέψει το 1859 στους Τζαβελλαίους, οι οποίοι τελικά την παρέδωσαν στην οικογένεια του Μπότσαρη στο Μεσολόγγι.

Οι κυριότερες σημαίες των Ελλήνων

Οι σημαίες της Επανάστασης

Προτού ξεκινήσουμε την αναφορά μας στις σημαίες της ελληνικής Επανάστασης, κατ' αρχάς oφείλουμε να τονίσουμε ότι η Επανάσταση δεν ξεκίνησε σε όλη την Ελλάδα ταυτόχρονα σε μια μέρα και σε όλες τις περιοχές (χερσαίες και νησιώτικες), αλλά συνέβηκε έπειτα από μερικά γεγονότα, τα οποία ραγδαία επεκτάθηκαν στις γύρω περιοχές, αν και η επίσημη ημερομηνία της εξέγερσης είχε οριστεί η Παρασκευή 25 Μαρτίου 1821, όταν θα εορταζόταν ο Ευαγγελισμός της Θεοτόκου. Επιπλέον, να εξηγήσουμε ότι ο όρος «σημαίες της Επανάστασης»  περιλαμβάνει τις ιδιαίτερες σημαίες κάθε περιοχής, οι οποίες βρίσκονταν σε χρήση κυρίως κατά τον πρώτο χρόνο του αγώνα, καθώς από το 1822 και εντεύθεν θεσπίζεται ειδικός νόμος αναφορικά με τη χρήση συγκεκριμένου είδους σημαίας, με σκοπό να υπάρχει οργανωμένη χρήση της. Αυτό όμως δε σημαίνει και ότι έπαψαν να υφίστανται ανυπερθέτως οι σημαίες της Επανάστασης μετά το 1822.

            Κατά το πρώτο έτος της Επανάστασης δεν υπήρχε ενιαία διοίκηση και, συνεπώς, ένα ενιαίο σύμβολο του αγώνα, και έτσι ο κάθε οπλαρχηγός, εμπνευσμένος από το πάθος της ελευθερίας, τις ιστορικές του γνώσεις, τη θρησκευτική του προσήλωση, την προσωπική του φαντασία, τις οικογενειακές του παραδόσεις και το μίσος για τους Τούρκους, χρησιμοποιούσε τη δική του σημαία. Όλες, όμως, έφεραν το σημάδι του σταυρού (ένδειξη θρησκευτικής ευλάβειας), ενώ μερικές απ' αυτές έφεραν την κουκουβάγια (σύμβολο σοφίας) ή τον αετό (σύμβολο ελευθερίας). Σύνηθες σύμβολο ήταν και ο αναγεννώμενος Φοίνικας, όπως επίσης και το φίδι, κλαδιά δάφνης και άγκυρες (για τα νησιά). Οι αγωνιστές χρησιμοποιούσαν προσφιλείς κλασικές ρήσεις όπως «ΕΝ ΤΟΥΤΩ ΝΙΚΑ», «ΜΑΧΟΥ ΥΠΕΡ ΠΙΣΤΕΩΣ ΚΑΙ ΠΑΤΡΙΔΟΣ», «(Η) ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ Η ΘΑΝΑΤΟΣ», «ΙΗΣΟΥΣ ΧΡΙΣΤΟΣ ΝΙΚΑ», «ΜΕΘ' ΗΜΩΝ Ο ΘΕΟΣ», «Η ΤΑΝ Η ΕΠΙ ΤΑΣ», «ΕΚ ΤΗΣ ΣΤΑΚΤΗΣ ΜΟΥ ΑΝΑΓΕΝΝΩΜΑΙ»  κ.τ.λ. Η εμμονή στην παρουσία του σταυρού, όμως, δεν οφειλόταν μόνο στο βαθύ θρησκευτικό συναίσθημα των Ελλήνων, αλλά αποτελεί και μια προσπάθεια ετεροπροσδιορισμού προς την τουρκική ημισέληνο, η οποία κι αυτή κυριαρχεί στις σημαίες των Οθωμανών.

            Η παλαιότερη από τις επαναστατικές σημαίες, αν εξαιρέσουμε τις ήδη υπάρχουσες πριν από την Επανάσταση, ήταν αυτή της Φιλικής Εταιρείας. Κατασκευάστηκε με τις οδηγίες του Παλαιών Πατρών Γερμανού από λευκό ύφασμα και έφερε τα σύμβολα του εφοδιαστικού των ιερέων της Φιλικής Εταιρείας (τον ιερό δεσμό με τις 16 στήλες) και πάνω από αυτό κόκκινο σταυρό, περιβαλλόμενο από στεφάνι κλαδιών ελιάς· κάτω από το σταυρό υπήρχαν δύο λογχοφόρες σημαίες με τα αρχικά ΗΕΑ και ΗΘΣ (Ή Ελευθερία ή Θάνατος). Παραλλαγές και προσθήκες (ανεστραμμένη ημισέληνος, φίδι, σταυρός, κουκουβάγια κ.τ.λ) στο εφοδιαστικό των ιερέων βρίσκουμε σε διάφορες σημαίες. Το Αχαϊκόν Διευθυντήριον φρόντισε να κατασκευάσει και να διανείμει αρκετές Φιλικές σημαίες στα στρατόπεδα της Πελοποννήσου. Μία από αυτές ύψωσε ο Γεώργιος Σισίνης το 1821 στην Ήλιδα, τη μοναδική που σώζεται σήμερα (συλλογή Εθνικού Ιστορικού Μουσείου). Σ' αυτήν τη σημαία ορκίζονταν, ενώπιον του ιερέα και του ευαγγελίου, οι μυημένοι στη Φιλική Εταιρεία και αυτή αρχικά προοριζόταν για να καθιερωθεί ως επίσημη σημαία της Επανάστασης και, μετέπειτα, του Ελληνικού κράτους .

            Όταν στις 19 Ιανουαρίου του 1821 οργανώθηκε η πρώτη διοίκηση (Άρειος Πάγος Ανατολικής Χέρσου Ελλάδος) και συστάθηκε το πρώτο πολίτευμα, χρησιμοποιήθηκε σημαία που παραπέμπει στην αρχαία Αθηναϊκή Δημοκρατία· έφερε τρεις κάθετες γραμμές (πράσινη-λευκή-μαύρη) και τρεις αλληγορικές φιλικές παραστάσεις: το σταυρό (πίστη και ελπίδα για τη δίκαιη υπόθεση του Γένους), τη φλεγόμενη καρδία (αγνότητα του σκοπού της Επανάστασης και φλόγα για την ελευθερία) και την άγκυρα (σταθερότητα στον τελικό σκοπό και απόφαση για θυσία).

Η σημαία του Αρείου Πάγου

Η πρώτη, όμως, σαφώς επαναστατική σημαία είναι αυτή που υψώθηκε στο Ιάσιο της Μολδαβίας στις 22 Φεβρουαρίου του 1821 από τον Αλέξανδρο Υψηλάντη και ευλογήθηκε από το Μητροπολίτη Βενιαμίν στη Μονή των Τριών Ιεραρχών τέσσερις μέρες μετά·, η τρίχρωμη αυτή σημαία (μαύρο-άσπρο-κόκκινο) είχε προταθεί από το Νικόλαο Υψηλάντη και άλλους Φιλικούς. Από τη μια πλευρά έφερε το μυθικό αναγεννώμενο φοίνικα με την επιγραφή «ΕΚ ΤΗΣ ΣΤΑΚΤΗΣ ΜΟΥ ΑΝΑΓΕΝΝΩΜΑΙ» , ενώ από την άλλη έφερε ερυθρό σταυρό πλαισιωμένο από στεφάνι δάφνης και την επιγραφή «ΕΝ ΤΟΥΤΩ ΝΙΚΑ», και η επεξήγησή της περιγράφεται στους Νόμους Στρατιωτικούς (άρθρα ΙΑ΄ και ΙΒ΄). 

Η σημαία του Αλέξανδρου Υψηλάντη

Με τη σημαία αυτή πολέμησε και θυσιάστηκε ο Ιερός Λόχος στο Δραγατσάνι και μ' αυτή έγινε ολοκαύτωμα στη Μονή του Σέκου ο Γεωργάκης Ολύμπιος (2 Σεπτεμβρίου του 1821). Παραλλαγή της σημαίας ήταν η πίσω πλευρά, αντί της δάφνης, να φέρει τους Αγίους Κωνσταντίνο και Ελένη. Αυτή τη σημαία έφεραν και οι Μαυροφόροι του Υψηλάντη, το πρώτο τακτικό ελληνικό στρατιωτικό σώμα της Ανεξαρτησίας· γι' αυτούς, το λευκό συμβόλιζε την αδελφότητα, το κόκκινο τον πατριωτισμό και το μαύρο τη θυσία. Παρόμοια σημαία υψώθηκε και στον Πύργο του Ζαφειράκη, κατά την εξέγερση της Νάουσας το 1822, μετά το τέλος της δοξολογίας, ενώ διάφοροι άλλοι οπλαρχηγοί προσέθεσαν την επιγραφή «ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ Η ΘΑΝΑΤΟΣ».

Είναι ιδιαίτερα σημαντική η παρουσία του αναγεννώμενου φοίνικα στη σημαία του Υψηλάντη: ο Φοίνικας, μυθικό πτηνό της Αραβίας, είχε μορφή αετού με ερυθρόχρυσα φτερά και κύκλο ζωής γύρω στα 500 χρόνια· όταν αντιλαμβανόταν το θάνατό του, έκανε φωλιά από αρωματικά ξύλα, τα οποία άναβαν οι καυστικές ακτίνες του ήλιου και καιγόταν μαζί μ' αυτά. Λίγες ώρες μετά, αναγεννιόταν από τις στάχτες του. Παρόλο όμως το βαθυστόχαστο νόημα της σημαίας αυτής, δε χρησιμοποιήθηκε στην κυρίως Ελλάδα, γιατί άλλοι δύο πολέμαρχοι, ο Θεόδωρος Βλαδιμηρέσκου και ο Σάββας Φωκιανός, χρησιμοποίησαν διαφορετικές σημαίες, ο μεν πρώτος κυανή με την Αγία Τριάδα και τους Άγιους Γεώργιο και Δημήτριο και κάτω, με χρυσά γράμματα, «ΖΗΤΩ Η ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ», ο δε Φωκιανός άσπρη σημαία με τον Εσταυρωμένο. Παράλληλα, όταν η Α΄ Εθνική Συνέλευση της Επιδαύρου έφερε στο προσκήνιο το θέμα της καθιέρωσης σημαίας, αποφασίστηκε να μη χρησιμοποιηθεί η σημαία αυτή λόγω του αφορισμού που υπέστη ο Αλέξανδρος Υψηλάντης από τον οικουμενικό Πατριάρχη Γρηγόριο Ε΄ (μετά από αφόρητες πιέσεις και απειλές από την Πύλη για μαζικές σφαγές Ελλήνων), αλλά και λόγω των φιλικών συμβόλων που έφερε.

Η σημαία του Ανδρέα Λόντου

            Στις 21 Μαρτίου του 1821, ο Ανδρέας Λόντος στην Πάτρα καταλαμβάνει το φρούριο της πόλης με κόκκινη σημαία με μαύρο σταυρό στη μέση, η οποία και

αργότερα ευλογήθηκε στην πλατεία του Αγίου Γεωργίου από τον Παλαιών Πατρών Γερμανό, μέσα σε ζητωκραυγές του λαού. Είναι εμφανής η ομοιότητά της με μια παλιά βυζαντινή σημαία. Η παράδοση φέρει τους οχυρωμένους Τούρκους να τη βλέπουν και, ξεγελασμένοι από το χρώμα της, να τρέχουν προς βοήθεια των Ελλήνων, μιας και νόμισαν ότι ήταν Λαλιώτες Τούρκοι, αφήνοντας έτσι τους επαναστατημένους Έλληνες να πλησιάσουν ανενόχλητοι το Φρούριο.

            Την ίδια μέρα (κατ' άλλους στις 17 ή 23 του Μάρτη), οπλαρχηγοί, πρόκριτοι, προεστοί, αρχιερείς και πολυάριθμα παλικάρια συγκεντρώνονται στη Μονή της Αγίας Λαύρας, έχοντας ως λάβαρο τη χρυσοκέντητη εικονισματοποδιά της Κοίμησης της Θεοτόκου που κοσμούσε την Ωραία Πύλη του ναού της Μονής, την οποία - σύμφωνα με την παράδοση - ύψωσε ο Παλαιών Πατρών Γερμανός, ορκίζοντάς τους.

Οι επαναστάτες ορκίζονται και ο Παλαιών Πατρών Γερμανός ευλογεί τη σημαία του Αγώνος (Αθήνα, Εθνική Πινακοθήκη).

Το λάβαρο της Αγίας Λαύρας, το οποίο φυλάσσεται στο θησαυροφυλάκιο της Μονής, είναι βυσσινί, κεντημένο με ασημένια και χρυσή κλωστή και στολισμένο με μαργαρίτες, με χρυσά κρόσσια ολόγυρα. Σε λίγες ώρες, οι ξεσηκωμένοι ραγιάδες κυριεύουν τα γειτονικά Καλάβρυτα, ενώ στις 24 Μαρτίου εισέρχονται στην Πάτρα ο Μπενιζέλος Ρούφος, ο Ασημάκης Ζαΐμης και άλλοι οπλαρχηγοί, μαζί με τον Επίσκοπο Γερμανό, ο οποίος υψώνει στην πλατεία του Αγίου Γεωργίου ένα μεγάλο ξύλινο σταυρό, σύμβολο της Επανάστασης, υπό τις ιαχές και ενθουσιώδεις κραυγές των Ελλήνων, καθώς οι οπλαρχηγοί μοίραζαν εθνόσημα από κόκκινο ύφασμα με κυανό σταυρό. Την επόμενη μέρα, το Επαναστατικόν Διευθυντήριον στην Πάτρα απευθύνει περήφανη ανακοίνωση προς τους αντιπροσώπους των ευρωπαϊκών κρατών που βρίσκονταν στην πόλη, δηλώνοντας περίτρανα το σκοπό και τους στόχους της Επανάστασης. Πιο κάτω θα αναφέρουμε τις γνωστότερες από τις σημαίες της Επανάστασης.

Οι Καλαρρυτινοί της Ηπείρου είχαν λευκή σημαία με κόκκινο σταυρό. Οι Βαρβιτσιώτες, οπλαρχηγοί της Πελοποννήσου, είχαν την τρίχρωμη σημαία του Υψηλάντη μαζί με γαλάζιο σταυρό. Ο Εμμανουήλ Παππάς των Σερρών, ο οποίος και κήρυξε την Επανάσταση στις Καρυές του Αγίου Όρους, ο οπλαρχηγός της Θεσσαλομαγνησίας, Μήτρος Λιακόπουλος, και ο πρόκριτος της Νάουσας, Λογοθέτης Ζαφειράκης, χρησιμοποιούσαν λευκή σημαία με τον Άγιο Γεώργιο. Επίσης, ο Δημήτριος Πλαπούτας χρησιμοποιούσε άσπρη σημαία με γαλάζιο σταυρό και στις τέσσερις γωνιές του ήταν γραμμένο το ΙΧΝΚ (Ιησούς Χριστός Νικά). Ο Αθανάσιος Διάκος είχε λευκή σημαία, με τον Άγιο Γεώργιο στη μέση και την επιγραφή «ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ Η ΘΑΝΑΤΟΣ»·σύμφωνα με την παράδοση, την έφτιαξε στη Μονή του Οσίου Λουκά, παρόντων των Επισκόπων Ταλαντίου Νεόφυτου και Σαλώνων Ησαΐα. Ο Θεόδωρος Κολοκοτρώνης, όπως προαναφέραμε, χρησιμοποιούσε τη σημαία της οικογένειάς του, η οποία ήταν λευκή με γαλάζιο σταυρό στη μέση. Στην Τρίπολη, σύμφωνα με την παράδοση, ο Γρηγόριος Δίκαιος Παπαφλέσσας έσχισε το βαθύ γαλάζιο εσώρασό του (το επονομαζόμενο αντερί), σχημάτισε ένα τετράγωνο και διέταξε το πρωτοπαλίκαρό του και γνωστό αγωνιστή, Παναγιώτη Κεφαλά, να σχίσει δύο λουρίδες από την άσπρη φουστανέλα του, έτσι ώστε να σχηματίζουν σταυρό. Η σημαία αυτή, η οποία και από πολλούς θεωρείται ότι αποτέλεσε τη βάση της πρώτης επίσημης σημαίας του ελληνικού κράτους, υψώθηκε σ' ένα ξέφρενο πανηγυρισμό στο τουρκικό διοικητήριο της ελεύθερης πλέον πόλης.

Η Λασκαρίνα Μπουμπουλίνα, η γνωστότερη (μαζί με τη Μαντώ Μαυρογένους) γυναίκα του αγώνα, χρησιμοποιούσε σημαία η οποία είχε κόκκινο περίγυρο, μπλε φόντο και έφερε βυζαντινό μονοκέφαλο αετό και στο κάτω μέρος της το φοίνικα και την άγκυρα. Ο Μάρκος Μπότσαρης, αμέσως μετά την έναρξη της Επανάστασης, αρχίζει να χρησιμοποιεί κατάλευκη σημαία με κυανό σταυρό πλαισιωμένο από δάφνη. Στις 28 Απριλίου του 1821, ένοπλοι των περιχώρων της Αθήνας υψώνουν στο Διοικητήριο της πόλης μια λευκή σημαία με κόκκινο σταυρό,  στην πάνω αριστερή πλευρά έφερε τη γλαύκα της Αθηνάς, ενώ στη δεξιά δύο άγρυπνους οφθαλμούς. Κάτω, ήταν γραμμένη η φράση «Η ΤΑΝ Η ΕΠΙ ΤΑΣ» και στη μέση υπήρχαν οι 16 κόκκινες γραμμές, ο ιερός δεσμός της Φιλικής Εταιρείας. Στη Θετταλομαγνησία, η οποία επαναστάτησε υπό τον Άνθιμο Γαζή και τους οπλαρχηγούς Βασδέκη, Γαρέφη, Κώστα Βελή, Νικόλαο Στουρνάρη και Γάτσο Αγγελή, κυριαρχούσε η σημαία του πρώτου, η οποία ήταν λευκή και έφερε κόκκινο σταυρό στο κέντρο και τέσσερις μικρότερους σταυρούς στα τέσσερα λευκά τετράγωνα της σημαίας. Ο Μακεδόνας αγωνιστής Νικόλαος Τσάμης χρησιμοποιούσε μια λευκή σημαία, με γαλάζιο σταυρό, η οποία στα δύο αριστερά της τετράγωνα έγραφε «ΣΗΜΕΑ ΕΛΗΝΗΚΗ» και «ΝΗΚΟΛΑ ΤΣΑΜΗΣ».

Η σημαία της Σάμου

Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι σημαίες των μεγάλων νησιών του Αιγαίου, οι οποίες έμοιαζαν αρκετά μεταξύ τους και έφεραν έντονα τα αλληγορικά Φιλικά στοιχεία. Το πρώτο νησί που ύψωσε σημαία της Επανάστασης ήταν οι Σπέτσες (26 Μαρτίου του 1821), μιας και οι Μποτασαίοι και ο Γεώργιος Πάνου ήσαν μέλη της Φιλικής Εταιρείας. Στις 2 Απριλίου του 1821, μετά το στολισμό των πλοίων τους με τη νέα σημαία, οι Σπετσιώτες κατευθύνθηκαν προς την Ύδρα, με σκοπό να την μπάσουν στην Επανάσταση, αντικρίζοντας το πρωινό της επόμενης μέρας τη σημαία του νησιού, τη δέχτηκαν με ενθουσιασμό και άρχισαν να τη χρησιμοποιούν, παρά τις αντιρρήσεις μερικών. Η σημαία αυτή, που υψώθηκε για πρώτη φορά στις 31 Μαρτίου του 1821 από τον Αντώνιο Οικονόμο, δευτερεύοντα πλοίαρχο και νεομυημένο στη Φιλική Εταιρεία, ευλογήθηκε από τον Αρχιεπίσκοπο Γεράσιμο στις 18 Απριλίου του 1821. Παρόμοια με τη σημαία των Σπετσών ήταν και η σημαία των Ψαρών, η οποία υψώθηκε στις 11 Απριλίου του 1821, όταν έφτασε το σπετσιώτικο πλοίο του Τσούπα, καθώς και η σαμιώτικη σημαία, την οποία πρώτος ύψωσε ο Κωνσταντίνος Λαχανάς στις 17 Απριλίου του 1821 στο Βαθύ της Σάμου, αγναντεύοντας από μακριά δύο σπετσιώτικα πλοία. Στη Σάμο, όμως, γινόταν χρήση και άλλων δύο σημαιών: της επίσημης σημαίας της Διοικήσεως και της σημαίας που ύψωσε ο Λυκούργος Λογοθέτης στο Καρλοβάσι στις 8 Μαΐου του 1821, την οποία ευλόγησε ο Μητροπολίτης Κύριλλος. Η σημαία της Διοικήσεως ήταν όμοια μ' αυτήν της Φιλικής Εταιρείας, ενώ η σημαία του Λογοθέτη είχε κυανό φόντο και έφερε ερυθρό σταυρό πάνω από μια ανεστραμμένη ερυθρή ημισέληνο κάτω από το σταυρό υπήρχε ένας μεγάλος πράσινος αετός που έτρωγε ένα πράσινο φίδι. 

Η σημαία της Ύδρας

Οι σημαίες των τριών ναυτικών νησιών είχαν σύμβολα το σταυρό, το φίδι, την άγκυρα, την κουκουβάγια και το δόρυ, που όλα μαζί πατούσαν επί της ανεστραμμένης ημισελήνου. Οι σημαίες των Σπετσών και των Ψαρών έφεραν την επιγραφή «ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ Η ΘΑΝΑΤΟΣ», της Ύδρας έφερε την επιγραφή «Η ΤΑΝ Η ΕΠΙ ΤΑΣ», ενώ και οι τρεις σημαίες της Σάμου έφεραν τα «ΗΕ» «ΗΘ» (Ή ελευθερία ή θάνατος). Τα σύμβολα αυτά, όπως αναφέραμε, ήσαν άμεσα συσχετισμένα με τη Φιλική Εταιρεία: ο σταυρός συμβόλιζε τη χριστιανοσύνη και τη δικαιοσύνη του αγώνα, η ανεστραμμένη ημισέληνος τον ισλαμισμό και την πτώση της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας, το δόρυ τη δύναμη των Ελλήνων, η άγκυρα τη σταθερότητα και την επιμονή του αγώνα, το φίδι τη γνώση και την ιερότητα του σκοπού τους, ενώ ο αετός τη βοήθεια του Θεού και της θρησκείας για τη διεξαγωγή του αγώνα. Επίσης, οι νησιώτες παρομοίαζαν το φίδι - το οποίο τρώει τα αυγά του αετού (του γένους) - με τους Τούρκους και τον αετό - που τρώει τη γλώσσα του φιδιού - με τους Έλληνες. 

Η σημαία της Μάνης

Στη Μάνη, οι Μαυρομιχαλαίοι σήκωσαν τη σημαία του σταυρού και ενώθηκαν με τον Τζανετάκη-Γρηγοράκη στην ανατολική Λακωνία. Στις 17 Μαρτίου του 1821, περίπου 12.000 Μανιάτες πολεμιστές κηρύσσουν πόλεμο κατά της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας, ξεκινώντας από την Αρεόπολη, μετά τη δοξολογία στον Ιερό Ναό των Παμμεγίστων Ταξιαρχών. Η σημαία της Μάνης ήταν λευκή με γαλάζιο σταυρό και τις επιγραφές «ΝΙΚΗ Η ΘΑΝΑΤΟΣ» και «Η ΤΑΝ Η ΕΠΙ ΤΑΣ» . Να σημειώσουμε ότι εδώ χρησιμοποιείται η λέξη Νίκη και όχι η λέξη Ελευθερία, γιατί η Μάνη ήταν πάντα ελεύθερη: ολόκληρη η περιοχή της Μάνης υπήρξε αυτόνομη και ανεξάρτητη καθ' όλη την Τουρκοκρατία, με αποτέλεσμα η λέξη Μάνη να σημαίνει συχνά τον τόπο όπου ζούσαν ελεύθεροι άνθρωποι κατά την περίοδο της δουλείας. Κατά παρόμοιο τρόπο με τα μεγάλα νησιά του Αιγαίου, κινήθηκαν και τα μικρότερα, με πρώτη την Κάσο, ακολουθούμενη από την Κάρπαθο, τη Χάλκη, την Τήλο, τη Νίσυρο, την Κάλυμνο, τη Λέρο, την Πάτμο και την Αστυπάλαια. Τελευταία αναφορά μας στις επαναστατικές σημαίες, η σημαία του χωριού Λάβαρα στον Έβρο. Στο χωρίο αυτό, που πήρε το όνομά του λόγω της χρήσης λαβάρου (πριν από την Επανάσταση ονομαζόταν Σαλτίκιοι), στις 2 Μαΐου του 1821 σηκώθηκε μία επαναστατική σημαία η οποία είχε μαύρο σταυρό πάνω σε κυανό φόντο. Παρόμοια σημαία χρησιμοποίησαν και στη Σαμοθράκη.

Κυριότερη πηγή: www.theodromion.com

Συμμιγείς αριθμοί: Πρόσθεση και αφαίρεση

2o Διαδικτυακό Μάθημα  
Τάξεις: Ε΄ - Στ΄  
Τρίτη 24 Μαρτίου 2020 
 Μαθηματικά Ε΄- Στ΄ Δημοτικού

1. Τι είναι οι συμμιγείς αριθμοί;
Οι συμμιγείς αριθμοί αποτελούνται από ακέραιους αριθμούς οι οποίοι δηλώνουν μονάδες διαφορετικής τάξης.

● Ο αριθμός 3 ώρες 15 λεπτά 20 δευτερόλεπτα είναι ένας συμμιγής αριθμός. Αποτελείται από τρία ανεξάρτητα τμήματα και κάθε μονάδα αποτελεί υποδιαίρεση ή πολλαπλάσιο της άλλης: τα λεπτά αποτελούν υποδιαίρεση της ώρας, τα δευτερόλεπτα της ώρας και των λεπτών, η ώρα πολλαπλάσιο των λεπτών κ.ο.κ.

Στη σημερινή εποχή, με την επικράτηση του δεκαδικού συστήματος, οι συμμιγείς αριθμοί τείνουν να καταργηθούν. Η αντικατάστασή τους, άλλωστε, από τους δεκαδικούς είναι πολύ εύκολη:

2 μέτρα 3 δεκατόμετρα 8 εκατοστόμετρα = 2,38 μ. 2 μέτρα 8 εκατοστόμετρα = 2,08 μ.

Οι συμμιγείς διατηρούνται όμως στις μετρήσεις με το χρόνο, όπου το δεκαδικό σύστημα δεν ισχύει για λόγους ιστορικούς. Για παράδειγμα, ο αριθμός 3 ώρες 30 λεπτά δεν ισούται με 3,3 ώρες αλλά με 3,5 ώρες.

2. Πρόσθεση και αφαίρεση συμμιγών - Διαδικασία

1 Οι συμμιγείς τοποθετούνται ο ένας κάτω από τον άλλο όπως οι ακέραιοι και οι δεκαδικοί. Οι μονάδες κάθε τάξης γράφονται κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης, με τον ίδιο τρόπο που κάτω από τις δεκάδες γράφουμε τις δεκάδες και κάτω από τις μονάδες τις μονάδες.

2 Προσθέτουμε ή αφαιρούμε χωριστά τους αριθμούς κάθε τάξης, αρχίζοντας από δεξιά, δηλαδή από τις μονάδες της μικρότερης τάξης.

3 Ειδικά στην αφαίρεση, πρώτος τοποθετείται ο μειωτέος, δηλαδή ο μεγαλύτερος αριθμός (στην πρόσθεση, ως γνωστόν, ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα και η σειρά δεν έχει καμία σημασία).

4 Κάποιες φορές χρειάζεται να κάνουμε κάποιες μετατροπές, οι οποίες θυμίζουν

τα «κρατούμενα» που χρησιμοποιούμε στους ακέραιους και στους δεκαδικούς. Στις μετατροπές αυτές έχουμε πάντοτε στο μυαλό μας τις αντιστοιχίες ανάμεσα στα πολλαπλάσια και τις υποδιαιρέσεις (βλ. εδώ).

3. Βοηθητική παρουσίαση Συμμιγών - Πρόσθεση & Αφαίρεση

Όλα αυτά μπορείτε να τα δείτε με παρα-
δείγματα στην παρουσίαση που ακολουθεί:

ΠΗΓΗ: egpaid.blogspot.gr - podilato98.blogspot.gr

4. Κάνω εξάσκηση στους συμμιγείς αριθμούς: (Από τις ασκήσεις αυτές κάνω στο τετράδιο μαθηματικών τις 5 πρώτες)

Πράξεις με συμμιγείς.

Η πολιορκία και η έξοδος του Μεσολογγίου

1o Διαδικτυακό Μάθημα
Τάξεις: Ε΄ - Στ΄
Δευτέρα 23 Μαρτίου 2020
Γλώσσα Στ΄ Δημοτικού, σελ. 100-104.

ΕΡΓΑΣΙΕΣ
1. Διαβάζουμε πρώτα το μάθημα και υπογραμμίζουμε τις άγνωστες λέξεις. Γράφω τέσσερις από αυτές στο Τετράδιο Εργασιών.
Τη σημασία των άγνωστων λέξεων μπορούμε να βρούμε στο παρακάτω διαδικτυακό λεξικό του Ιδρύματος Τριανταφυλλίδη: ΛΕΞΙΚΟ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΔΗ ή από το λεξικό που έχω στο σπίτι.
2. Ορθογραφία - Αντιγραφή: Μαθαίνω και γράφω το κείμενο: 
"Τον επόμενο χρόνο ο Μαυροκορδάτος κατάφερε να οχυρώσει καλύτερα το Μεσολόγγι. Ένας μεγάλος αριθμός από ΄Aγγλους, Γάλλους, Γερμανούς και Ιταλούς φιλέλληνες βρέθηκε στο πλευρό του. Ανάμεσά τους κι ο λόρδος Βύρωνας, που στις 4 Γενάρη του 1824 ήρθε στο Μεσολόγγι".

3. Απαντούμε στην άσκηση 1 του βιβλίου, σελ.104. 
4. Βρίσκω πληροφορίες για τη ζωή και το έργο ενός ήρωα/ηρωίδας της επανάστασης του '21 που επιλέγω (Βλ. για επιπλέον πληροφορίες και άσκηση 2, σελ.104 του βιβλίου).

Σημείωση: Τις εργασίες που κάνω στο Τετράδιο Εργασιών (Ασκήσεις: 1 &4) τις βγάζω μία φωτογραφία και τη στέλνω στο e-mail του Σχολείου: dimossis@sch.gr

Για την ιστορία της Eξόδου του Μεσολογγίου μπορώ να δω το παρακάτω βίντεο: